[Ébauche] Les principes de la mécanique quantique – les relations d’indétermination d’Heisenberg

Cet article sera pour l’instant une ébauche que j’essaierai d’étoffer plus tard . Il m’est cependant nécessaire de présenter ce concept aussi tôt que possible afin de le relier à d’autres phénomènes, comme les fluctuations quantiques du vide.

La mécanique quantique est l’étude de l’état des systèmes physiques à des échelles très petites (typiquement à l’échelle des atomes, c’est-à-dire le milliardième de mètre, ou nanomètre). À ces échelles, en effet, les lois qui régissent la matière ne sont plus les mêmes que nos lois macroscopiques, dites « classiques ». Elles sont basées sur des principes différents, et je vais donc en présenter ici un : le principe d’incertitude d’Heisenberg, pour lequel je préfère parler des relations d’indétermination d’Heisenberg. Le principe est en effet mal nommé, car il semble suggérer que l’expérimentateur a mal fait son travail lorsqu’il a procédé à ses mesures, alors qu’il n’en est rien. Il s’agit d’une propriété des systèmes nanoscopiques, donc indépendante de la qualité des mesures effectuées !

Bref, partons du monde classique. Si je vous montre la photo d’une bille, vous serez capable de me dire où cette bille se situe précisément. Si je vous montre une vidéo de cette bille en train de se déplacer, vous pourrez me donner sa vitesse. Et si je vous dis que la photo est extraite de la vidéo, vous pourrez mettre en relation ces deux informations, position et vitesse, et vous pourrez même donner la trajectoire passée et future de la bille.
Hé bien, si la bille n’est plus une bille, mais une petite particule, vous ne pourrez pas. Tout est flou. Votre appareil photo peut avoir le meilleur focus, votre caméra la meilleure des résolutions, ça ne marchera pas. En fait, plus vous parviendrez à caractériser l’un (comme la position), moins vous connaîtrez l’autre (la vitesse, et vice-versa). Et ce, parce que cette particule, que vous imaginez comme une petite bille qui se déplace, n’est pas un tel objet. Donc sa nature n’a pas à obéir à ce dont vous avez l’habitude au quotidien.

Le principe s’écrit mathématiquement ainsi,

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est l’indétermination dans la position de la particule,
est celle de la quantité de mouvement (le produit de la masse par la vitesse).
est la constante de Planck, un nombre ridiculement petit. C’est pour cette raison que ce principe ne se manifeste qu’aux très petites échelles : comparée à toutes les quantités physiques impliquées dans un système physique « classique » comme nous en avons l’habitude, la constante de Planck peut être considérée comme nulle. Dans ce cas précis, il n’y a plus de limite physique intrinsèque à la précision, et nous pourrions atteindre la précision que l’on veut à la fois sur la position et sur la vitesse, avec des instruments toujours plus performants.

Ah, mais… nous ne vivons pas dans ce monde-là !